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高中数学
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设数列
的前
项和为
，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-23 05:00:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
现有
行数表如下：
第一行：
第二行：
第三行：
…… …… ……
第
行：
第
m
行：
按照上述方式从第一行写到第
m
行（写下的第
n
个数记作
）得到有穷数列
，其前
n
项和为
，若
存在，则
的最小值为______
同类题2
等比数列{
}的各项均为实数，其前
项为
，已知
=
，
=
，则
=
_____
．
同类题3
设C
1
、C
2
、…、C
n
、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝
x相切，对每一个正整数n，圆C
n
都与圆C
n
＋1
相互外切，以r
n
表示C
n
的半径，已知{r
n
}为递增数列．
(1)证明：{r
n
}为等比数列；
(2)设r
1
＝1，求数列
的前n项和.
同类题4
我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（ ）
A．192里
B．96里
C．63里
D．6里
同类题5
等比数列
中，
,
,
是
和
的等差中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
，数列
满足
，求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
数列求和
的前
项和为
，且
．
是等比数列；
的前
．
行数表如下：
行：
）得到有穷数列
，其前n项和为
，若
存在，则
}的各项均为实数，其前
项为
，已知
=
，
=
，则
=
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
的前n项和.
中，
,
, 
是
和
的等差中项.
，数列
满足
，求数列
项和
.