设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.
（I）求和的通项公式；
（II）设数列的前n项和为，
（i）求；
（ii）证明.

某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张，为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0．5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列，每年发放电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？

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已知数列、，其中，，数列满足,，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；
（3）若数列满足，求数列的前项和．

已知二次函数同时满足：①在定义域内存在，使得成立；
②不等式的解集有且只有一个元素；数列的前项和为，，，。
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.