题库 高中数学
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宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著《四元玉鉴》中利用“招差术”得到以下公式：
，具体原理如下：
∵
∴
类比上述方法，
__________．
，具体原理如下：∵
∴
类比上述方法，
__________．答案(点此获取答案解析）
（m∈Z），问是否存在k∈N*，使得f（k+5）＝2f（k）﹣2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（n≥2，n∈N*）．
（x2＋a）的图象在点Pn（n，f（n））（n∈N*）处的切线ln的斜率为kn，直线ln交x轴，y轴分别于点An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．给出以下结论：
；
；
的前
项和为
，则
．
是公差为2的等差数列.数列
满足
，
，且
,数列
的前
项和为
,证明:
中，
（
是不等于
的常数），
为数列
项和，若对任意的正整数
.
，求数列
的前
；
，是否存在正整数
，使得当
时，恒有
？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的
中，
，
，且满足
.
，
，是否存在最大的整数
,使得对任意的
，都有
成立？若存在，求出