题库 初中数学
题干
阅读材料：基本不等式
≤
（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．
例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+
有最小值，最小值是多少？
解∵x＞0，＞0
∴
≥
，即是x+≥2
∴x+≥2，
当且仅当x＝时，即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．
请根据阅读材料解答下列问题：
（1）若x＞0，函数y＝2x+，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，
（2）当x＞0时，式子x2+1+
≥2成立吗？请说明理由．
≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+
有最小值，最小值是多少？解∵x＞0，
＞0∴
≥，即是x+≥2∴x+
≥2，当且仅当x＝
时，即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．请根据阅读材料解答下列问题：
（1）若x＞0，函数y＝2x+
，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，（2）当x＞0时，式子x2+1+
≥2成立吗？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
；
；
；…则依次第四个式子是_____；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是_____．
，那么
，那么如何将双重二次根式
化简呢？如能找到两个数
，使得
即
，且使
即
，
，双重二次根式得以化简；
；
且
，
使得
_________________；
__________________；
②
，以下说法不正确的是
的最大整数解
和
，则图中阴影部分的面积为___________