题库 初中数学
题干
阅读材料：基本不等式
≤
（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．
例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+
有最小值，最小值是多少？
解∵x＞0，＞0
∴
≥
，即是x+≥2
∴x+≥2，
当且仅当x＝时，即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．
请根据阅读材料解答下列问题：
（1）若x＞0，函数y＝2x+，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，
（2）当x＞0时，式子x2+1+
≥2成立吗？请说明理由．
≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+
有最小值，最小值是多少？解∵x＞0，
＞0∴
≥，即是x+≥2∴x+
≥2，当且仅当x＝
时，即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．请根据阅读材料解答下列问题：
（1）若x＞0，函数y＝2x+
，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，（2）当x＞0时，式子x2+1+
≥2成立吗？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
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，
，
，
，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
，宽增加
，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个矩形的周长．
；
；
；…则依次第四个式子是_____；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是_____．
用字母A表示出来．
；②f（2）＝
；③f（3）＝
；④f（4）＝
…
．
＝2
；
＝3
；
＝4
，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．