题库 初中数学
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阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
＝（1+）2，我们来进行以下的探索：
设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法，请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a+b
＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝ ．
（2）若a﹣4＝（m﹣n）2且a，m，n都为正整数，求a的值．
＝（1+）2，我们来进行以下的探索：设a+b
＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法，请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a+b
＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝ ．（2）若a﹣4
＝（m﹣n）2且a，m，n都为正整数，求a的值．答案(点此获取答案解析）
的无理数的化简要借助平方差公式：
。
该如何化简？
的化简，只要我们找到两个数
，使
，这样
，
，那么便有：
，
，这里
，
，由于4+3=7，
，
，
，
；（2）
；
中，
，
，
，那么
边的长为多少？（结果化成最简）。
，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：
＝2－
，
= － .
＋…＋
；
，求4a2－8a＋1的值．
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