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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 06:42:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
.善于思考的小明进行了以下探索：
设
(其中
、
、
、
均为整数)，则有
.
∴
，
.这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法解决下列问题：
(1)当
、
、
、
均为正整数时，若
，用含
、
的式子分别表示
、
，得
_________，
_________.
(2)利用所探索的结论，填空：
(_____+_____
)
2
；
(3)若
，且
、
、
均为正整数，求
的值？
同类题2
观察下列各式：
＝2
；
＝3
；
＝4
，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．
同类题3
解不等式：
同类题4
我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：
，那么
，那么如何将双重二次根式
化简呢？如能找到两个数
，使得
即
，且使
即
，
那么
，双重二次根式得以化简；
例如化简：
；
且
，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成
的形式，且能找到
使得
，且
，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：
_________________；
__________________；
（2）化简：①
②
（3）计算：
同类题5
若记
表示任意实数的整数部分，例如：
，
，…，则
（其中“+”“－”依次相间）的值为______.
相关知识点
数与式
二次根式
.善于思考的小明进行了以下探索：
(其中
、
、
、
均为整数)，则有
.
，
.这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法.
，用含
_________，
_________.
(_____+_____
)2；
，且
＝2
；
＝3
；
＝4
，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．
，那么
，那么如何将双重二次根式
化简呢？如能找到两个数
，使得
即
，且使
即
，
，双重二次根式得以化简；
；
且
，
使得
_________________；
__________________；
②
表示任意实数的整数部分，例如：
，
，…，则
（其中“+”“－”依次相间）的值为______.