题库 初中数学
题干
阅读下列材料，解决后面的问题：
根据
，
，及分式的性质，我们可以化去分母里的根号.
举例：
请完成以下问题
（1）化去各式分母里的根号：①
②
③
（2）观察（1）中各式，指出
（
为正整数）有什么关系？用数学式子表示这个关系.
（3）计算：
（4）比较大小：
根据
，，及分式的性质，我们可以化去分母里的根号.举例：
请完成以下问题（1）化去各式分母里的根号：①
② ③（2）观察（1）中各式，指出
（为正整数）有什么关系？用数学式子表示这个关系.（3）计算：
（4）比较大小：
答案(点此获取答案解析）
（其中
）
的有理化因式是________
且
，这样
，那么我们就称
为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”.
.
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
，那么我们称这个过程为分式的分母有理化.
___________，②___________；
，
，求
的值；
的小数部分为
，求证：
.
=________．