题库 初中数学
题干
阅读下列材料，解决后面的问题：
根据
，
，及分式的性质，我们可以化去分母里的根号.
举例：
请完成以下问题
（1）化去各式分母里的根号：①
②
③
（2）观察（1）中各式，指出
（
为正整数）有什么关系？用数学式子表示这个关系.
（3）计算：
（4）比较大小：
根据
，，及分式的性质，我们可以化去分母里的根号.举例：
请完成以下问题（1）化去各式分母里的根号：①
② ③（2）观察（1）中各式，指出
（为正整数）有什么关系？用数学式子表示这个关系.（3）计算：
（4）比较大小：
答案(点此获取答案解析）
，像上述解题过程中，
与
相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
= ；②
= ；
+
的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:
;
.
的结果______；
=______,此时称
与
互为有理化因式；
．
个等式：
， 第
个等式：
，
个等式：
， 第
个等式：
，……
____________.