题库 初中数学
题干
阅读下列解题过程：
；
；
；…
则（1）
；
（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子
；
（3）利用这一规律计算：
的值
；；；…则（1）
；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子
；（3）利用这一规律计算：
的值答案(点此获取答案解析）
,其中
.
的有理化因式是
的有理化因式是
.
；
.
的有理化因式是________________.
；(2)
.
，
，
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）；
（二）；
（三）．
（四）．
.
_________________________________；
.
且
，这样
，那么我们就称
为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”.
.
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
，那么我们称这个过程为分式的分母有理化.
___________，②___________；
，
，求
的值；
的小数部分为
，求证：
.