已知数列的前项和为，点在曲线上．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列满足，求数列的前项和．_刷题宝

题干

已知数列

的前

项和为

，点

在曲线

上．
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）设数列

满足

，求数列

的前

项和

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-23 05:27:54

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同类题1

在各项均为正数的等比数列

成等差数列.

（Ⅰ）求等比数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为，求证：.

同类题2

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊）
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）归纳猜想出通项公式a_n，并且用数学归纳法证明；
（3）求证a₁₀₀能被15整除．

同类题3

（2015秋•新余期末）已知等差数列{a_n}各项均为整数，其公差d＞0，a₃=4，且a₁，a₃，a_k（k＞3）成等比数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}与{b_n}的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列{c_n}，数列{c_n}的前n项和S_n．求S₃₀．

同类题4

成等比数列，且

的取值范围是（）

同类题5

（2015秋•宁城县期末）设f_n（x）是等比数列1，x，x²，…，xⁿ的各项和，则f_n（2）等于（）

B．2ⁿ⁺¹﹣1

D．2ⁿ⁺¹﹣2

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