题库 高中数学
题干
在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 盏灯．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
成等差数列.
满足
，
项和为
，求使
成立的正整数
是等差数列，其前
项和为
，若首项
且
，有下列四个命题:
；
；
数列
项和最大；
使
的最大
；
的首项为
是其前
项和，若
，则
为（ ）
是单调递增的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
，
，
构成等差数列． 
及
．使得数列
是等比数列?若存在，求