题库 初中数学
题干
阅读材料：(一)如果我们能找到两个实数x、y使
且
，这样
，那么我们就称
为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”.
例如：
.
(二)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
，那么我们称这个过程为分式的分母有理化.
根据阅读材料解决下列问题：
(1)化简“和谐二次根式”：①
___________，②___________；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)设
的小数部分为
，求证：
.
且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”.例如：
.(二)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，那么我们称这个过程为分式的分母有理化.根据阅读材料解决下列问题：
(1)化简“和谐二次根式”：①
___________，②___________；(2)已知
，，求的值；(3)设
的小数部分为，求证：.答案(点此获取答案解析）
的倒数是________.
；
，求①n2-2n； ②4n3﹣9n2﹣2n+1； ③ 3n2﹣7n+
+4的值．
…