题库 高中数学
题干
若无穷数列
满足：
，对于
，都有
（其中
为常数），则称具有性质“
”.
（Ⅰ）若具有性质“
”，且
，
，
，求
；
（Ⅱ）若无穷数列
是等差数列，无穷数列
是公比为正数的等比数列，
，
，
，判断是否具有性质“
”，并说明理由；
（Ⅲ）设既具有性质“
”，又具有性质“
”，其中
，
，
互质，求证：具有性质“
”.
满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.（Ⅰ）若
具有性质“”，且，，，求；（Ⅱ）若无穷数列
是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；（Ⅲ）设
既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，互质，求证：具有性质“”.答案(点此获取答案解析）
是等差数列
的前
项和，且
，有下列四个命题：
；②
；③
；④使得
的所有
；
中，
，
，则数列
的通项公式
__________；
__________．
是等差数列，满足
，
，数列
是公比为3的等比数列，且
．
的通项公式；
．
是等差数列，公差
不为零．若
，
，
成等比数列，且
，则
，
．
为等差数列，若
，则
________________．