题库 高中数学
题干
给定一个数列
，在这个数列里，任取
项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个
阶子数列．
已知数列的通项公式为
（
为常数），等差数列
是
数列的一个3阶子数列．
（1）求
的值；
（2）等差数列
是的一个阶子数列，且
（
为常数，
，求证：
；
（3）等比数列
是的一个阶子数列，
求证：
．
，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个阶子数列．已知数列
的通项公式为（为常数），等差数列是数列
的一个3阶子数列．（1）求
的值；（2）等差数列
是的一个阶子数列，且 （为常数，，求证：；（3）等比数列
是的一个阶子数列，求证：
．答案(点此获取答案解析）
，
.
项和；
满足
，求数列
的前
为等差数列
的前n项和，且
，
．
，
为数列
的前n项和，是否存在
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
的前
项和为
．
与前
；
，求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
的前
项和为
，若
，则一定有（）
