题库 高中数学
题干
给定一个数列
，在这个数列里，任取
项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个
阶子数列．
已知数列的通项公式为
（
为常数），等差数列
是
数列的一个3阶子数列．
（1）求
的值；
（2）等差数列
是的一个阶子数列，且
（
为常数，
，求证：
；
（3）等比数列
是的一个阶子数列，
求证：
．
，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个阶子数列．已知数列
的通项公式为（为常数），等差数列是数列
的一个3阶子数列．（1）求
的值；（2）等差数列
是的一个阶子数列，且 （为常数，，求证：；（3）等比数列
是的一个阶子数列，求证：
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的公差不为零，
，且
成等比数列．
.
满足
.
，求
的取值范围；
，正整数
的最小值，以及
的仅比；
成等差数列，求数列
中，
则此数列的前
项和 _________.
的首项
，公差
，则前
项和
的最大值为______．
为等差数列
的前
项和，已知
.