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题干
设数列{
}的前
项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明；
（III）设
求证：
}的前项和为，并且满足，（n∈N*）.（Ⅰ）求
，，；（Ⅱ）猜想{
}的通项公式，并加以证明；（III）设
求证：答案(点此获取答案解析）
的一个通项公式为（ ）
中的所有项按第一行排3项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
，
，
，…，构成数列
.
，求m的值；
，对于任何
，都有
，且
.求数列
）的等比数列，且
，求上表中第k（
）行所有项的和
.
中，若
，则该数列的通项公式
的前n项和记为
，且
，数列
满足
，数列
的前n项和为
,证明
，设直线
与
的交点为
，点
轴和直线
上的射影分别为
，记
的面积为
，
的面积为
.
的最小值，并指出此时
的取值；
中任取一个函数，求该函数在
上是增函数或在
上是减函数的概率；
，使得
成立，若存在，求出
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