一位幼儿园老师给班上k（k≥3）个小朋友分糖果．她发现糖果盒中原有糖果数为a₀，就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第一个小朋友；再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第二个小朋友；…，以后她总是在分给一个小朋友后，就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的分给第n（n=1，2，3，…k）个小朋友．如果设分给第n个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为a_n．
（1）当k=3，a₀=12时，分别求a₁，a₂，a₃；
（2）请用a_n-1表示a_n；令b_n=（n+1）a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（3）是否存在正整数k（k≥3）和非负整数a₀，使得数列{a_n}（n≤k）成等差数列，如果存在，请求出所有的k和a₀，如果不存在，请说明理由．

已知数列中，，（，）.
（1）写出、的值（只写出结果），并求出数列的通项公式；
（2）设，若对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知数列满足， ，则__________．

设数列满足，且，则数列前项的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知数列满足，（为正整数）．
（1）求，，并猜想出数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）的结论．