在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的“探究”.
(提出问题)三个有理数
a、b、c满足
abc>0,求

的值.
(解决问题)由题意得:
a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当
a,b,c都是正数,即
a>0,b>0,c>0时,
则:

=

=1+1+1=3;
②当
a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设
a>0,b<0,c<0,
即:

=

=1+(−1)+(−1)=−1,所以

的值为3或−1.
(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)已知
a<0,b>0,c>0,则
,
,
;
(2)三个有理数
a,b,c满足
abc<0,求

的值;
(3)已知|
a|=3,|b|=1,且
a<b,求
a+b的值.