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高中数学
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观察下列各式：
，
，
，
，
，…，则
（ ）
A．18
B．29
C．47
D．76
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-11-30 08:43:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中正确的是
________
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和，则公比
q
是数列
S
3
，
S
9
，
S
6
成等差教列的充分不必要条件；
③若数列{
a
n
}满足
a
1
＝2，
a
n
+1
＝
a
n
cos
，则
a
2010
＝0；
④在数列{
a
n
}中，若
a
1
，
a
2
都是正整数，且
a
n
＝|
a
n
﹣
1
﹣
a
n
﹣
2
|，
n
＝3，4，5…，则称{
a
n
}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．
同类题2
已知数列
满足
，其中
，
.
（1）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
（B）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求
，
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设
，
，求
的最大值.
同类题3
传说古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前570年—公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数．比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是______．
同类题4
已知
，把数列
的各项排成如图所示的三角形状，记
表示第
m
行，第
n
个数，则
= （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在如图所示数表中，已知每行、每列中的数都构成等差数列，设表中第
n
行第
n
列的数为
，则数列
的前100项的和为______．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
数列的概念
根据规律填写数列中的某项
，
，
，
，
，…，则
（ ）
是数列S3，S9，S6成等差教列的充分不必要条件；
，则a2010＝0；
满足
，其中
，
.
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
，数列
的前
项和为
，求证：
.
的前
，
.
，
，
，
，并猜想
，
，求
，把数列
的各项排成如图所示的三角形状，记
表示第m行，第n个数，则
= （ ）
，则数列
的前100项的和为______．