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高中数学
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已知数列
,
是其前
项的和,且满足
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)记
,求
的表达式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-18 11:54:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若数列
是公差为2的等差数列,数列
满足
b
1
=1,
b
2
=2,且
a
n
b
n
+
b
n
=
nb
n
+
1
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设数列
满足
,数列
的前
n
项和为
,若不等式
对一切
n
∈N
*
恒成立,求实数
λ
的取值范围.
同类题2
已知数列{a
n
}及等差数列{b
n
},若a
1
=3,
(n≥2),a
1
=b
2
,2a
3
+a
2
=b
4
,
(1)证明数列{a
n
﹣2}为等比数列;
(2)求数列{a
n
}及数列{b
n
}的通项公式;
(3)设数列{a
n
•b
n
}的前n项和为T
n
,求T
n
.
同类题3
设
S
n
为数列{
a
n
}的前
n
项的和,且
S
n
=
(
a
n
-1)(
n
∈N*), 数列{
b
n
}的通项公式
b
n
= 4
n
+5.
①求证:数列{
a
n
}是等比数列;
②若
d
∈{
a
1
,
a
2
,
a
3
,……}∩{
b
1
,
b
2
,
b
3
,……},则称
d
为数列{
a
n
}和{
b
n
}的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{
d
n
},求数列{
d
n
}的通项公式.
同类题4
已知数列
满足
,且
,则
__________.
同类题5
已知数列
满足
且
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设数列
满足
,
,求数列
的通项公式.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
分组(并项)法求和