题库 高中数学
题干
已知数列
，
是其前
项的和，且满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求
的表达式．
，是其前项的和，且满足（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，求的表达式．答案(点此获取答案解析）
记其前n项和为Sn
中，
，对于
，
求
，并证明
介于
和
之间；
若
，求数列
的通项公式，并证明
.
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，
第
项，按原来的顺序组成新数列
，其中
试问是否存在正整数
，使得
且
成立？若存在，求出
的前
项和为
，且
.
满足
，证明：数列
为数列
的前
项和，且满足
，
，则
_____．
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