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数列
的前
项和为
（1）若
为等差数列，求证：
；
（2）若
，求证：
为等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 07:45:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于数列
，规定
为数列
的一阶差分数列，其中
，对自然数
，规定
为数列
的
阶差分数列，其中
.若
，且
，则数列
的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知数列
都是由实数组成的无穷数列.
(1)若
都是等差数列，判断数列
是否是等差数列，说明理由；
(2)若
,且
是等比数列，求
的所有可能值；
(3)若
都是等差数列,数列
满足
,求证:
是等差数列的充要条件是:
中至少有一个是常数.
同类题3
记无穷数列
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
．
（1）若
，写出
，
，
，
的值；
（2）设
，若
，求
的值及
时数列
的前
项和
；
（3）求证：“数列
是等差数列”的充要条件是“数列
是等差数列”．
同类题4
已知数列
的通项公式为
，求证：数列
是等差数列；
同类题5
已知
为正整数，数列
满足
，
，设数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列
是等差数列，求实数
的值；
（3）若数列
是等差数列，前
项和为
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
倒序相加法求和
的前
项和为
；
，规定
为数列
，对自然数
，规定
为数列
阶差分数列，其中
.若
，且
，则数列
都是由实数组成的无穷数列.
是否是等差数列，说明理由；
,且
的所有可能值；
满足
,求证: 
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
．
，写出
，
，
，
的值；
，若
，求
的值及
时数列
的前
；
的通项公式为
，求证：数列
为正整数，数列
满足
，
，设数列
满足
为等比数列；
的值；
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.