题库 高中数学
题干
两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这
个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为
，则当
时，和
满足 （ ）
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足 （ ）A． | B． | C． | D． |
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条抛物线至多把平面分成
个部分，则
（ ）
，求
；
分的概率.
中，
.
是等比数列； （2）求
.
满足
，
.
，
，求
的通项公式；
，设
，常数
，
，若数列
是等差数列，记
，求
.
间的整数
为分子，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数
为分母组成不属于集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
=________.
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