题库 高中数学
题干
两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这
个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为
，则当
时，和
满足 （ ）
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足 （ ）A． | B． | C． | D． |
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的前n项
组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的k个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），例如：对于数列
，当
时，
时，
；
，求当
时，
的值；
，证明：
时集合
的
与
时集合
的
表示）有关系式
，其中
；
，求
（用n表示）.
}是等比数列；
，求数列{an}的通项公式．
满足
，
，若使得
，则正整数
__________．
满足
且
，则
为（ ）
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