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题干
有限数列
，
为前
项和，定义
为
的“凯森和”；如有99项的数列
的“凯森和”为1000，则有100项的数列
的“凯森和”为（ ）
，为前项和，定义为的“凯森和”；如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（ ）| A．991 | B．1001 | C．999 | D．990 |
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中，
．
；
；
，证明：
．
的图象向左平移
个单位后为偶函数，设数列
的通项公式为
，则数列
的首项
，函数
为奇函数，记
为数列
项和，则
的值为_____________．
中，
，
.
，数列
的前
项和为
，求
的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.
是等比数列，并求出
中去掉
，求
；
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、
的值；若不存在，请说明理由.