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《张丘建算经》是中国古代数学著作.现传本有92问,比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算,各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等.某数学爱好者根据书中记载的一个女子善织的数学问题,改编为如下数学问题:某女子织布,每天织的布都是前一天的
倍,已知她第一天织了
尺布.若要使所织的布的总尺数不少于
尺,那么该女子至少需要织多少天?并将该问题用以下的程序框图来解决,若输入的
,则输出
的值是___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-19 11:40:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设等比数列
的前
项和为
,则下列等式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
利用展开式
(
n
∈N
*
)回答下列问题:
(Ⅰ)求(1+2
x
)
10
的展开式中
x
4
的系数;
(Ⅱ)通过给
a
,
b
以适当的值,将下式化简:
;
(Ⅲ)把(Ⅱ)中化简后的结果作为
a
n
,求
的值.
同类题3
对于项数为
m
(
且
)的有穷正整数数列
,记
,即
为
中的最小值,设由
组成的数列
称为
的“新型数列”.
(1)若数列
为2019,2020,2019,2018,2017,请写出
的“新型数列”
的所有项;
(2)若数列
满足
,且其对应的“新型数列”
项数
,求
的所有项的和;
(3)若数列
的各项互不相等且所有项的和等于所有项的积,求符合条件的
及其对应的“新型数列”
.
同类题4
设数列{a
n
}满足:2a
n
=a
n
+1
(n∈N
*
),且前
n
项和为
S
n
,则
的值为( )
A.
B.
C.4
D.2
同类题5
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:“一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯多少?”现有类似问题:一座5层塔共挂了242盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍,则塔的底层共有灯( )
A.162盏
B.114盏
C.112盏
D.81盏
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的前n项和