题库 高中数学
题干
《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则
的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，
为前
天两只老鼠打洞之和，则
尺．
的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则 尺．答案(点此获取答案解析）
是公比为
的等比数列，且
.若数列
，则
的值为______；
的前
项和为
，
，且满足
；．
；
的前
．
是各项均为正数的等比数列，
，则
（ ）
展开式的各项依次记为
设函数
的系数依次成等差数列，求正整数
的值；
恒有
,…的第四项等于( )