题库 高中数学
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《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则
的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，
为前
天两只老鼠打洞之和，则
尺．
的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则 尺．答案(点此获取答案解析）
项和为
，若
，则公比
．
，数列
是公比为2的等比数列，则
满足
，
，求数列
的前
项和
中，
，
，则前9项之和等于 .
是公比不为
的等比数列，
，且
成等差数列.
项和为
，试求