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数列
的前n项和是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-14 11:16:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
己知无穷数列
的前
项和为
,若对于任意的正整数
,均有
,则称数列
具有性质
.
（1）判断首项为
,公比为
的无穷等比数列
是否具有性质
,并说明理由;
（2）己知无穷数列
具有性质
,且任意相邻四项之和都相等,求证:
;
（3）己知
,数列
是等差数列,
,若无穷数列
具有性质
,求
的取值范围.
同类题2
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，已知
ba
n
－2
n
＝(
b
－1)
S
n
.
(1)证明：当
b
＝2时，{
a
n
－
n
·2
n
－1
}是等比数列；
(2)求{
a
n
}的通项公式．
同类题3
如图，将数字1,2,3，…，
（
）全部填入一个2行
列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为
，
，…，
，第二行填入的数字依次为
，
，…，
．记
．
（Ⅰ）当
时，若
，
，
，写出
的所有可能的取值；
（Ⅱ）给定正整数
．试给出
，
，…，
的一组取值，使得无论
，
，…，
填写的顺序如何，
都只有一个取值，并求出此时
的值；
（Ⅲ）求证：对于给定的
以及满足条件的所有填法，
的所有取值的奇偶性相同.
同类题4
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）设数列
满足
，其前
项和为
，若
，求
的值.
同类题5
已知数列
是等差数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
数列求和
分组（并项）法求和
的前n项和是 ．
的前
项和为
,若对于任意的正整数
,则称数列
.
,公比为
的无穷等比数列
;
,数列
是等差数列,
,若无穷数列
的取值范围.
（
）全部填入一个2行
列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为
，
，…，
，第二行填入的数字依次为
，
，…，
．记
．
时，若
，
，
，写出
的所有可能的取值；
都只有一个取值，并求出此时
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，且
.
的大小；
满足
，其前
项和为
，若
，求
是等差数列，且
.
的前
项和
.