已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和，求.

二十四节气是中国古代的一种指导农事的补充历法，是我国劳动人民长期经验的积累成果和智慧的结晶，被誉为“中国的第五大发明”．由于二十四节气对古时候农事的进行起着非常重要的指导作用，所以劳动人民编写了很多记忆节气的歌谣：春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影是按照等差数列的规律计算出来的，在下表中，冬至的晷影最长为130．0寸，夏至的晷影最短为14．8寸，那么《易经》中所记录的清明的晷影长应为（   ）

A．77.2寸

B．72.4寸

C．67.3寸

D．62.8寸

设为等差数列的前n项和，且，，则___________.

在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a等于（）

A．13

B．14

C．15

D．16

已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，且，.
①求证:数列是等比数列；
②求满足的所有正整数的值．