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题干
如图，在边长为
的正三角形
中，圆
为
的内切圆，圆
与外切，且与
、
相切，
，圆
与
外切，且与、相切.如此无限继续下去，记圆的面积为
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）求
的值.
的正三角形中，圆为的内切圆，圆与外切，且与、相切，，圆与外切，且与、相切.如此无限继续下去，记圆的面积为.（1）求证：
是等比数列；（2）求
的值.答案(点此获取答案解析）
______.
行的各数之和为
，则
满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称
为
阶稳增数列，且对任意
，数列
个
，求
的值；
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（其中
为正实数），设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在，试求实数
，数列
对
，总有
；
是数列
项和，且
，求
的取值范围；
满足：①
的子数列（即
，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列
，公比为
（
）的等比数列
满足
，则
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