题库 高中数学
题干
如图，在边长为
的正三角形
中，圆
为
的内切圆，圆
与外切，且与
、
相切，
，圆
与
外切，且与、相切.如此无限继续下去，记圆的面积为
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）求
的值.
的正三角形中，圆为的内切圆，圆与外切，且与、相切，，圆与外切，且与、相切.如此无限继续下去，记圆的面积为.（1）求证：
是等比数列；（2）求
的值.答案(点此获取答案解析）
（
为点
到点
的一个变换，我们把它称为点变换．已知
，
，…，
，数列
的前
项和为
，那么
的值为 ________．
是等差数列
的前
项和，
，
，则
________
中，
且点
在函数
的图像上，则
_______
，定义
为数列
，若
，且
.
为等差数列；
，求
.
中，若
，则首项
的取值范围是_____
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