刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
中，
，前
项和
．
（1）求
，
，及
的通项公式；
（2）求
的前
项和
，并证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-29 09:55:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
是等差数列，且
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
同类题2
已知等差数列
的前
n
项和为
，且
，
，则
________．
同类题3
设数列
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．
（Ⅰ）证明数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明
；
（Ⅲ）设集合
，若存在
，使对满足
的一切正整数
，不等式
恒成立，求这样的正整数
共有多少个？
同类题4
有一正项等比数列
的公比为q，前
项和为
，满足
．设
.
(1)求
的值，并求出数列
的通项公式；
(2)判断数列
是否为等差数列，并说明理由；
(3)记
，求数列
的前
项和
．
同类题5
在平面直角坐标系中，O为原点，两个点列
和
满足：①
；②
（1）求点
和
的坐标；
(2)求向量
的坐标；
（3）对于正整数k，用
表示无穷数列
中从第k+1项开始的各项之和，用
表示无穷数列
中从第k项开始的各项之和，即
,
若存在正整数k和p，使得
，求k,p的值.
相关知识点
数列
数列求和
裂项相消法求和
中，
，前
项和
．
，
，及
的前
，并证明：
．
是等差数列，且
，
．
，求数列
的前
项和
．
的前n项和为
，且
，
，则
________．
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．
；
，若存在
，使对满足
的一切正整数
恒成立，求这样的正整数
共有多少个？
的公比为q，前
项和为
，满足
．设
.
的值，并求出数列
是否为等差数列，并说明理由；
，求数列
的前
．
和
满足：①
；②
和
的坐标；
的坐标；
表示无穷数列
中从第k+1项开始的各项之和，用
表示无穷数列
中从第k项开始的各项之和，即
,
若存在正整数k和p，使得
，求k,p的值.