数列的通项公式为，则________，________.

已知数列满足．
（1）若，写出所有可能的值；
（2）若数列是递增数列，且成等差数列，求p的值；
（3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

已知数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式．勤于思考的小红设计了下面两种解题思路，请你选择其中一种并将其补充完整．
思路1：先设的值为1，根据已知条件，计算出_________，__________，_________．
猜想：_______.
然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
①当时，________________，猜想成立
②假设（N*）时，猜想成立，即_______．
那么，当时，由已知，得_________．
又，两式相减并化简，得_____________（用含的代数式表示）．
所以，当时，猜想也成立．
根据①和②，可知猜想对任何N*都成立．
思路2：先设的值为1，根据已知条件，计算出_____________．
由已知，写出与的关系式：_____________________，
两式相减，得与的递推关系式：____________________．
整理：____________．
发现：数列是首项为________，公比为_______的等比数列．
得出：数列的通项公式____，进而得到____________．

已知无穷数列{a_n}（a_n∈Z）的前n项和为S_n，记S₁，S₂，…，S_n中奇数的个数为b_n．
（1）若a_n=n，请写出数列{b_n}的前5项；
（2）求证：“a₁为奇数，a_i（i=2，3，4，…）为偶数”是“数列{b_n}是单调递增数列”的充分不必要条件；
（3）若a_i=b_i，i=1，2，3，…，求数列{a_n}的通项公式．

已知数列的通项公式是．
（1）判断是否是数列中的项；
（2）试判断数列中的各项是否都在区间内；
（3）试判断在区间内是否有无穷数列中的项？若有，是第几项？若没有，请说明理由．