已知函数满足，（），且对任何，都有：①，②，给出以下三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数是______个.

已知为数列的前项和，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

若数列是公差为2的等差数列，数列满足b₁＝1，b₂＝2，且a_nb_n＋b_n＝nb_n＋1.
（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列满足，数列的前n项和为，若不等式
对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围.

在等比数列中，若，，则__________.

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}均不是常数列，若a₁＝b₁＝1，且a₁，2a₂，4a₄成等比数列， 4b₂，2b₃，b₄成等差数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得a_mb_j，a_ma_nb_i，a_nb_k成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令c_n＝，记{c_n}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋A_nc_n，设{p_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＜4＋4lnn．