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已知等差数列的公差,其前项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,且数列的前项和为,证明:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 09:21:45

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同类题1

在等差数列中,若,则该数列的通项公式=_____

同类题2

设为数列的前项和,对任意的,都有,数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和.

同类题3

在等差数列{an}中,a1=2,S3=9.
(1)求{an}的通项公式an;
(2)求{2}的前n项和Sn.

同类题4

已知数列{an}是以d为公差的等差数列,{bn}数列是以q为公比的等比数列.
(1)若数列{bn}的前n项和为Sn,且a1=b1=d=2,S3<a1003+5b2﹣2010,求整数q的值;
(2)在(1)的条件下,试问数列中是否存在一项bk,使得bk恰好可以表示为该数列中连续p(p∈N,p≥2)项的和?请说明理由;
(3)若b1=ar,b2=as≠ar,b3=at(其中t>s>r,且(s﹣r)是(t﹣r)的约数),求证:数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项.

同类题5

64个正数排成8行8列,如图所示:在符号中,i表示该数所在行数,j表示该数所在列数,已知每一行都成等差数列,而每一列都成等比数列(且每列公比都相等)若,,,则________.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 利用定义求等差数列通项公式
  • 求等差数列前n项和的最值
  • 倒序相加法求和
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