题库 高中数学
题干
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
| A．440 | B．330 |
| C．220 | D．110 |
答案(点此获取答案解析）
是公差为正数的等差数列，其前
项和为
，且
，
．
满足
，
.①求数列
，
），使得
，
，
成等差数列？若存在，求出
满足
，
，则数列
的首项为1，前
项和为
，且满足
，
．数列
满足
.
时，试比较
与
的大小，并说明理由；
是否可能恰为直线
的方向向量？请说明你的理由.
的前
项和为
，有
，
.
，记数列
的前
，证明：
.
，
，其前
项和为
，
，则
=( )
