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已知数列
的通项公式为
，若对任意
、
都有
，则实数
的取值范围为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 09:02:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
a
n
=2
n
+1
,其前
n
项和为
T
n
,若不等式
nlog
2
(
T
n
+4)-
λ
(
n
+1)+7
3
n
对一切
n
∈N
*
恒成立,则实数
λ
的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图数表：
每一行都是首项为1的等差数列，第
行的公差为
，且每一列也是等差数列，设第
行的第
项为
.
（1）证明：
成等差数列，并用
表示
（
）；
（2）当
时，将数列
分组如下：（
），（
），（
），…（每组数的个数构成等差数列）. 设前
组中所有数之和为
，求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，设
是不超过20的正整数，当
时，求使得不等式
恒成立的所有
的值.
同类题3
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，数列
满足
，求数列
的前
项和
；
（3）数列
满足
（
为非零整数），都有
恒成立，求实数l的值.
同类题4
已知函数
，若存在常数
，对任意
都有
，则称函数
为
T
倍周期函数.
（1）判断
是否是
T
倍周期函数，并说明理由；
（2）证明
是
T
倍周期函数，且
T
的值是唯一的；
（3）若
是2倍周期函数，
，
，
表示
的前
n
项和，
，若
恒成立，求
a
的取值范围.
同类题5
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，若不等式
对任意的
都成立，求整数
k
的最小值.
相关知识点
数列
的通项公式为
，若对任意
、
都有
，则实数
的取值范围为______.
3n对一切n∈N*恒成立,则实数λ的取值范围为( )
行的公差为
，且每一列也是等差数列，设第
项为
.
成等差数列，并用
表示
）；
时，将数列
分组如下：（
），（
），（
），…（每组数的个数构成等差数列）. 设前
，求数列
的前
项和
；
是不超过20的正整数，当
时，求使得不等式
恒成立的所有
的各项均为正数，其前
项和为
，且满足
.
，数列
满足
，求数列
项和
；
满足
（
为非零整数），都有
恒成立，求实数l的值.
，若存在常数
，对任意
都有
，则称函数
为T倍周期函数.
是否是T倍周期函数，并说明理由；
是T倍周期函数，且T的值是唯一的；
是2倍周期函数，
，
，
表示
的前n项和，
，若
恒成立，求a的取值范围.
的前
项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
的前
，若不等式
对任意的
都成立，求整数k的最小值.