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题干
在数列
中,若
是正整数,且
, 
,则称为“D-数列”.
(1)举出一个前六项均不为零的“D-数列”(只要求依次写出该数列的前六项);
(2)若“D-数列”中,
,
,数列
满足
,
,分别判断当
时,
与
的极限是否存在?如果存在,求出其极限值(若不存在不需要交代理由);
(3)证明:任何“D-数列”中总含有无穷多个为零的项.
中,若是正整数,且, ,则称为“D-数列”.(1)举出一个前六项均不为零的“D-数列”(只要求依次写出该数列的前六项);
(2)若“D-数列”
中,,,数列满足,,分别判断当时,与的极限是否存在?如果存在,求出其极限值(若不存在不需要交代理由);(3)证明:任何“D-数列”中总含有无穷多个为零的项.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
.
，
的值；
，求证：
；
是数列
项和，求证：
.
满足：
，
.
的通项公式；
，其中
表示组合数，求数列
项和
；
的前
，求
.
是无穷数列，若
展开式各项系数和，则
_______________．
为数列
的调和平均值,
为自然数列
的前
项和,若
为数列
的调和平均数,则
_________.
的通项公式
，前
项和为
，则关于数列
的极限，下面判断正确的是（）