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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 02:30:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于任意的
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列
具有“性质
”.①
；②存在实数
使得
.
（1）数列
中，
，判断
是否具有“性质
”.
（2）若各项为正数的等比数列
的前
项和为
，且
，证明：数列
具有“性质
”，并指出
的取值范围.
（3）若数列
的通项公式
，对于任意的
，数列
具有“性质
”，且对满足条件的
的最小值
，求整数
的值.
同类题2
已知
表示不小于
的最小整数，例如
.
（1）设
,
,若
，求实数
的取值范围；
（2）设
，
在区间
上的值域为
，集合
中元素的个数为
，求证：
；
（3）设
（
），
，若对于
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题3
设等差数列
满足
，其前
n
顶和为
，若数列
也为等差数列，则
______．
同类题4
分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科．它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图：
易知第三行有白圈5个，黑圈4个．我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为
，第二行记为
，第三行记为
．照此规律，第
行中的白圈、黑圈的“坐标”为
，则
________．
同类题5
定义域为R，且对任意实数
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M，例如，函数
．
（1）已知函数
，证明：
；
（2）写出一个函数
，使得
，并说明理由；
（3）写出一个函数
，使得数列极限
相关知识点
数列
___________.
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列
”.①
；②存在实数
使得
.
中，
，判断
的前
项和为
，且
，证明：数列
具有“性质
的通项公式
，对于任意的
，数列
，求整数
的值.
表示不小于
的最小整数，例如
.
,
,若
，求实数
的取值范围；
，
在区间
上的值域为
，集合
，求证：
；
（
），
，若对于
，都有
，求实数
的取值范围.
满足
，其前n顶和为
，若数列
也为等差数列，则
______．
，第二行记为
，第三行记为
．照此规律，第
行中的白圈、黑圈的“坐标”为
，则
________．
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M，例如，函数
．
，证明：
；
，并说明理由；