题库 高中数学
题干
已知数列{an}的通项公式为an=（n﹣k1）（n﹣k2），其中k1，k2∈Z：
（1）试写出一组k1，k2∈Z的值，使得数列{an}中的各项均为正数；
（2）若k1=1、k2∈N*，数列{bn}满足bn=
，且对任意m∈N*（m≠3），均有b3＜bm，写出所有满足条件的k2的值；
（3）若0＜k1＜k2，数列{cn}满足cn=an+|an|，其前n项和为Sn，且使ci=cj≠0（i，j∈N*，i＜j）的i和j有且仅有4组，S1、S2、…、Sn中至少3个连续项的值相等，其他项的值均不相等，求k1，k2的最小值．
（1）试写出一组k1，k2∈Z的值，使得数列{an}中的各项均为正数；
（2）若k1=1、k2∈N*，数列{bn}满足bn=
，且对任意m∈N*（m≠3），均有b3＜bm，写出所有满足条件的k2的值；（3）若0＜k1＜k2，数列{cn}满足cn=an+|an|，其前n项和为Sn，且使ci=cj≠0（i，j∈N*，i＜j）的i和j有且仅有4组，S1、S2、…、Sn中至少3个连续项的值相等，其他项的值均不相等，求k1，k2的最小值．
答案(点此获取答案解析）
同时满足条件：①存在互异的
使得
（
为常数）；
且
时，对任意
都有
，则称数列
； ②
； ③
，若数列
的值以及数列
项和
；
，是否存在整数
，使得数列
中，
为
项和，若把
称为数列
项的数列
，若其“优化和”为
，则有
的“优化和”为（ ）
的通项公式
，其前
项和为
，则
（ ）
的前
项和为
，
，则
______________．
满足
，
，数列
的通项公式
，则数列