题库 高中数学
题干
长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为
，同时江水的速度为向东
．
（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1°）
，同时江水的速度为向东．（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1°）
答案(点此获取答案解析）
的西风中,飞机以
的航速向西北方向飞行,求没有风时飞机的航速和航向.
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.
，水流速度
，则行驶航程最短时，所用时间是
（精确到
）．
km/h