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已知椭圆
的左、右顶点分别是点A,B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.
(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率;
(2)求证:∠APB一定为钝角.
的左、右顶点分别是点A,B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率;
(2)求证:∠APB一定为钝角.
答案(点此获取答案解析）
是等腰直角三角形，
，
是
边的中点，
，垂足为
，延长
交
于点
，连接
，求证：
.
的短轴长等于
，离心率为
，
、
分别为椭圆
为直线
不同于点
的任意一点，若直线
、
分别与椭圆相交于异于
、
，证明：
恒为钝角.
中，“
”是“
.若向量
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
顶点坐标分别为
，
，
.
，
，
，求
的值；
是实系数方程
的根，且
是钝角，求
的取值范围.