类似于平面直角坐标系,定义平面斜坐标系:设数轴

、

的交点为

,与

、

轴正方向同向的单位向量分别是

、

,且

与

的夹角为

,其中

,由平面向量基本定理:对于平面内的向量

,存在唯一有序实数对

,使得

,把

叫做点

在斜坐标系

中的坐标,也叫做向量

在斜坐标系

中的坐标,记为

,在平面斜坐标系内,直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义,如

时,方程

表示斜坐标系内一条过点

,且方向向量为

的直线.

(1)若

,

,

,求

;
(2)若

,已知点

和直线

;
①求

的一个法向量;
②求点

到直线

的距离.