题库 高中数学
题干
设D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且
，
，
．若记
，
，试用m，n表示
，
，
．
，，．若记，，试用m，n表示，，．答案(点此获取答案解析）
，，．若记，，试用m，n表示，，．
，
，若直线
上存在点
满足
，则实数
的取值范围是（ ）
，
，若向量
在
方向上的投影为
，则向量
夹角的余弦值为 ．
，他在水流速度为
的河中游泳，他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？
，
且
，则四边形ABCD的形状为（ ）
满足
,且
.
；
时,求向量
与
的夹角
的值.