题库 初中数学
题干
湘一“追逐梦想”数学兴趣小组编了一个“诗·远方”的计算程序，规定：输入数据
，
时，若输出的是代数式称为“诗
”，若输出的是等式称为“远方
”.
回答下列问题：
(1)当输入正整数，时，得到“远方”和“诗”，若“远方”为
，求证“诗”：
是完全平方式.(温馨提示：对于一个整式
，如果存在另一个整式
，使
的条件，则称是完全平方式，比如
，
是完全平方式.)
(2)当输入，时，求“远方”：
的，的正整数解.
(3)若正数，互为倒数，求“诗”：
的最小值.
，时，若输出的是代数式称为“诗”，若输出的是等式称为“远方”.回答下列问题：
(1)当输入正整数
，时，得到“远方”和“诗”，若“远方”为，求证“诗”：是完全平方式.(温馨提示：对于一个整式，如果存在另一个整式，使的条件，则称是完全平方式，比如，是完全平方式.)(2)当输入
，时，求“远方”：的，的正整数解.(3)若正数
，互为倒数，求“诗”：的最小值.答案(点此获取答案解析）
+
，N=2ab
+
+3的最小值(其中x,y均为正数)
−ab−ac−bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
−a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“传承数。”
,且
﹣4b+4＝0，则ab的值等于____．
（其中a、b、c分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且a ≠0），显然
和
的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”。