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湘一“追逐梦想”数学兴趣小组编了一个“诗·远方”的计算程序，规定：输入数据
，
时，若输出的是代数式称为“诗
”，若输出的是等式称为“远方
”.
回答下列问题：
(1)当输入正整数，时，得到“远方”和“诗”，若“远方”为
，求证“诗”：
是完全平方式.(温馨提示：对于一个整式
，如果存在另一个整式
，使
的条件，则称是完全平方式，比如
，
是完全平方式.)
(2)当输入，时，求“远方”：
的，的正整数解.
(3)若正数，互为倒数，求“诗”：
的最小值.
，时，若输出的是代数式称为“诗”，若输出的是等式称为“远方”.回答下列问题：
(1)当输入正整数
，时，得到“远方”和“诗”，若“远方”为，求证“诗”：是完全平方式.(温馨提示：对于一个整式，如果存在另一个整式，使的条件，则称是完全平方式，比如，是完全平方式.)(2)当输入
，时，求“远方”：的，的正整数解.(3)若正数
，互为倒数，求“诗”：的最小值.答案(点此获取答案解析）
，则
=_______
则
_______
，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：
___
___)；
.
.