如图，已知AC=，BC=，O是线段AB的中点，那么线段AO的长是__________cm．

如图，线段MN是周长为36cm的圆的直径（圆心为O），动点A从点M出发，以的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点N时，其速度变为，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M后停止。在动点A运动的同时，动点B从点N出发，以的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动。设点A、点B运动时间为．

（1）连接OA、OB，当t=4时， = °，在整个运动过程中，当时，点A运动的路程为 cm（第2空结果用含t的式子表示）；
（2）当A、B两点相遇时，求运动时间t;
（3）连接OA、OB，当时，请直接写出所有符合条件的运动时间t．

如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．
（1）　　　　，　　　　；（用的代数式表示）
（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x₁，x₂，x₃，称为数列x₁，x₂，x₃．计算|x₁|，，，将这三个数的最小值称为数列x₁，x₂，x₃的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的最佳值为．
东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列-4，-3，1的最佳值为
（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为   ，取得最佳值最小值的数列为   （写出一个即可）；
（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

化简：
（1）   （2）