题库 高中数学
题干
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
．若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换．现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
．
其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）
是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为．若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换．现有下列命题：①设
是平面上的线性变换，，则②若
是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对
，则是平面上的线性变换；④设
是平面上的线性变换，，则对任意实数均有．其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）
答案(点此获取答案解析）
和
满足：①
；②
和
的坐标；
的坐标；
表示无穷数列
中从第k+1项开始的各项之和，用
表示无穷数列
中从第k项开始的各项之和，即
,
若存在正整数k和p，使得
，求k,p的值.
，点
是曲线
上的动点. 
，动点
满足
，求动点
为曲线
轴的正半轴交点，将
得到点
，点
，求
的最大值．
中，
，
是直线
上的一点，若
，则实数
的值为（ ）
,
，若
与
共线,则实数
的值是（ ）
和
不共线，是否存在实数k，使
和
共线？若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．