题库 高中数学
题干
已知曲线
，点
是曲线
上的动点.
（1）已知定点
，动点
满足
，求动点的轨迹方程；
（2）设点
为曲线与
轴的正半轴交点，将沿逆时针旋转
得到点
，点在曲线上运动，若
，求
的最大值．
，点是曲线上的动点. （1）已知定点
，动点满足，求动点的轨迹方程；（2）设点
为曲线与轴的正半轴交点，将沿逆时针旋转得到点，点在曲线上运动，若，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
，则
．
内修建儿童乐园，已知
百米，
百米，点E，N分别在AD，BC上，梯形
为水上乐园；将梯形EABN分成三个活动区域，
在
上，且点B，E关于MN对称．现需要修建两道栅栏ME，MN将三个活动区域隔开．设
，两道栅栏的总长度
．
的函数表达式，并求出函数的定义域；
的值.
草坪如下图所示，已知：
米，
米，拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
，要求点
是
的中点，点
在边
上，点
在边
时上，且
.
，试求
的周长
关于
的函数解析式，并求出此函数的定义域；
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
是钝角，
，则
．
沿
，
方向修建两条小路，休息亭
与入口的距离为
米（其中
为正常数），过
、
处，已知
，
．
米，
米，求
关于
的函数关系式及定义域；
地皮购价最低．