如图①，是一个棱长为a的正方体中挖去一个棱长为b的小正方体(a>b)(1)如图①所示的几何体的体积是_______.(2)用另一种方法表示图①的体积：把图①分成_刷题宝

题干

如图①，是一个棱长为a的正方体中挖去一个棱长为b的小正方体(a>b)
(1)如图①所示的几何体的体积是_______.
(2)用另一种方法表示图①的体积：把图①分成如图②所示的三块长方体，将这三块长方体的体积相加后得到的多项式进行因式分解. 比较这两种方法，可以得出一个代数恒等式____________________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-21 11:18:15

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同类题1

若一个整数能表示成a²＋b²（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”。例如5是“完美数”，因为5＝2²＋1²，再如M＝x²＋2xy＋2y²=(x＋y)²＋y²（x、y是正整数），所以M也是“完美数”。
（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；
（2）试判断(x²＋9y²)(4y²＋x²)（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由；
（3）已知S＝x²＋4y²＋4x－12y＋k（x、y是正整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。

同类题2

对于任意整数n，多项式（n+7）²-（n-3）²的值都能（　　）

A．被20整除

C．被21整除

D．被n+4整除

同类题3

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如

,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：

，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
(1)分解因式：

；
(2)△ABC三边a、b、c满足

，判断△ABC的形状．

同类题4

阅读材料：选取二次三项式

中两项，配成完全平方式的过程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即

.例如：
①选取二次项和一次项配方：

②选取二次项和常数项配方：

③选取一次项和常数项配方：

请根据阅读材料解决下列问题：
(1)比照上面的例子，将二次三项式

配成完全平方式(直接写出两种形式)；
(2)将

分解因式；
(3)已知

的三边长，且满足

，试判断此三角形的形状.

同类题5

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x²+y²）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．那么对于多项式x³﹣xy²，若取x＝36，y＝11时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．

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