已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为,宽为,则的值为___________.

阅读下列材料
利用完全平方公式，将多项式x²+bx+c变形为(x+m)²+n的形式，然后由(x+m)²≥0就可求出多项式x²+bx+c的最小值.
例题：求x²－12x+37的最小值.
解：x²－12x+37＝x²－2x·6+6²－6²+37＝(x－6)²+1,
因为不论x取何值，(x－6)²总是非负数，即(x－6)²≥0,
所以(x－6)²+1≥1.
所以当x=6时，x²－12x+37有最小值，最小值是1.
根据上述材料，解答下列问题：
(1)填空:x²－8x+_________=(x－_______)²,
(2)将x²+10x－2变形为(x+m)²+n的形式，并求出x²+10x－2的最小值,
(3)如图①所示的长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S₁：如图②所示的长方形边长分别是5a、a+5，面积为S₂. 试比较S₁与S₂的大小，并说明理由.

在实数范围内因式分解：

证明：两个连续偶数的平方差一定是的倍数

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a²+6a+8，
解：原式＝a²+6a+8+1﹣1＝a²+6a+9﹣1＝（a+2）（a+4）
②M＝a²﹣2ab+2b²﹣2b+2，利用配方法求M的最小值，
解：a²﹣2ab+2b²﹣2b+2＝a²﹣2ab+b²+b²﹣2b+1+1＝（a﹣b）²+（b﹣1）²+1
∵（a﹣b）²≥0，（b﹣1）²≥0
∴当a＝b＝1时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x²﹣x+　  　．
（2）用配方法因式分解：x²﹣4xy+3y²．
（3）若M＝x²+2x﹣1，求M的最小值．
（4）已知x²+2y²+z²﹣2xy﹣2y﹣4z+5＝0，则x+y+z的值为　  　．