题库 初中数学
题干
如果一个正整数能写成
的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。
（1）请证明：28和217都是婆罗摩笈多数。
（2）请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数。
的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。（1）请证明：28和217都是婆罗摩笈多数。
（2）请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数。
答案(点此获取答案解析）
，
，求下列各式的值：
； （2）
(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
；
，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x4+4来表示，所以他决定先对x4+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题：
，则
=_______
则
_______
,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：
，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
；
，判断△ABC的形状．