把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a²+6a+8，
解：原式＝a²+6a+8+1﹣1＝a²+6a+9﹣1＝（a+2）（a+4）
②M＝a²﹣2ab+2b²﹣2b+2，利用配方法求M的最小值，
解：a²﹣2ab+2b²﹣2b+2＝a²﹣2ab+b²+b²﹣2b+1+1＝（a﹣b）²+（b﹣1）²+1
∵（a﹣b）²≥0，（b﹣1）²≥0
∴当a＝b＝1时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x²﹣x+　  　．
（2）用配方法因式分解：x²﹣4xy+3y²．
（3）若M＝x²+2x﹣1，求M的最小值．
（4）已知x²+2y²+z²﹣2xy﹣2y﹣4z+5＝0，则x+y+z的值为　  　．

对于多项式A=x²+bx+c（b、c为常数），作如下探究：
（1）不论x取何值，A都是非负数，求b与c满足的条件；
（2）若A是完全平方式，
①当c=9时，b=   ;当b=3时，c=   ;
②若多项式B=x²-dx-c与A有公因式，求d的值.

已知是多项式的因式（a，b为整数），则a＝_______，b＝_________。

若一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如13是“平和数”，因为，再如，（是整数），我们称也是“平和数”.
（1）请你写一个小于10的“平和数”，并判断18是否为“平和数”.
（2）已知（是整数，是常数），要使为“平和数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由.

若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.