教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.
例如:分解因式
；例如求代数式的最小值..可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式: _____
（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.
（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值

已知m²＝n＋2，n²＝m＋2(m≠n)，求m³－2mn＋n³的值．

已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）

A．一定为负数	B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数	D．可能为零

已知，的值为（  ）

A．

B．

C．3

D．9

阅读下列材料
在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,使于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元 法”.下面是小涵同学用换元法对多项式(x²+4x+1)(x²+4x+7)+9 进行因式分解的过程.
解:设 x²+4x=y
原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)
=y²+8y+16   (第二步)
=(y+4)²   (第三步)
=(x²+4x+4)²   (第四步）
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的    .

A．提取公因式法

B．平方差公式法

C．完全平方公式法

(2)老师说,小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结果:    .
(3)请你用换元法对多项式(x²－2x)(x²－2x+2)+1 进行因式分解
(4)当 x=    时,多项式(x²－2x)(x²－2x+2)－1 存在最    值(填“大”或“小”).请你求出这个最值