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将所有平面向量组成的集合记作
, 
是从到的映射, 记作
或
, 其中
都是实数. 定义映射的模为: 在
的条件下
的最大值, 记做
. 若存在非零向量
, 及实数
使得
, 则称为的一个特征值.
（Ⅰ）若
, 求;
（Ⅱ）如果
, 计算的特征值, 并求相应的
;
（Ⅲ）试找出一个映射, 满足以下两个条件: ①有唯一的特征值, ②
. (不需证明)
, 是从到的映射, 记作或, 其中都是实数. 定义映射的模为: 在的条件下的最大值, 记做. 若存在非零向量, 及实数使得, 则称为的一个特征值. （Ⅰ）若
, 求; （Ⅱ）如果
, 计算的特征值, 并求相应的; （Ⅲ）试找出一个映射
, 满足以下两个条件: ①有唯一的特征值, ②. (不需证明)答案(点此获取答案解析）
|=|
|，则
=
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
，则
,则
三点共线
为空间的一个基底，则
构成空间的另一个基底
为直角三角形的充要条件是
；
；
.
不共线，
.
三点共线；
，使
与
共线.
有无数个零点；
及
,若
,则点
上；
， 
，令平面向量
， 
，则事件“
”发生的概率为
.