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初中数学
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小明在某次作业中得到如下结果:
,
,
,
,
.
据此,小明猜想:对于任意锐角
,均有
.
(Ⅰ)当
时,验证
是否成立;
(Ⅱ)小明的猜想是否成立?若成立,若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-01 04:42:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
六个整数的积
,
互不相等,则
的和可能是( ).
A.0
B.10
C.6
D.8
同类题2
下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成,依此规律,第
n
个图形中白色正方形的个数为( )
A.4
n
+1
B.4
n
﹣1
C.3
n
﹣2
D.3
n
+2
同类题3
如图,是由火柴棒搭成的几何图案,第
n
=4个图案中有_____根火柴棒,第
n
个图案中有_____根火柴棒(用含
n
的代数式表示).
同类题4
阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在四边形
ABCD
中,∠
B
=∠
C
=90°,
E
是
BC
的中点,
AE
、
DE
分别平分∠
DAB
、∠
CDA
.求证:
AD
=
AB
+
CD
.
小明经探究发现,在
AD
上截取
AF
=
AB
,连接
EF
(如图2),从而可证△
AEF
≌△
AEB
,使问题得到解决.
(1)请你按照小明的探究思路,完成他的证明过程;
参考小明思考问题的方法,解决下面的问题:
(2)如图3,△
ABC
是等腰直角三角形,∠
A
=90°,点
D
为边
AC
上任意一点(不与点
A
、
B
重合),以
BD
为腰作等腰直角△
BDE
,∠
DBE
=90°.过点
E
作
BE
⊥
EG
交
BA
的延长线于点
G
,过点
D
作
DF
⊥
BD
,交
BC
于点
F
,连接
FG
,猜想
EG
、
DF
、
FG
之间的数量关系,并证明.
相关知识点
观察、猜想与证明
猜想与证明
猜想